Question

如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時(shí)的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時(shí)燈塔M與漁船的距離是（ ）

A．7海里
B．14海里
C．7海里
D．14海里

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N，由已知可求得BN的長(zhǎng)；再根據(jù)三角函數(shù)求BM的長(zhǎng)．
解答：解：由已知得，AB=×28=14海里，∠A=30°，∠ABM=105°．
過點(diǎn)B作BN⊥AM于點(diǎn)N．
∵在直角△ABN中，∠BAN=30°
∴BN=AB=7海里．
在直角△BNM中，∠MBN=45°，則直角△BNM是等腰直角三角形．即BN=MN=7海里，
∴BM===7海里．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．