已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當(dāng)△POD是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為________．

（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）
分析：根據(jù)點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，得OD=5，再分別以O(shè)、D為圓心畫弧，作線段OD的垂直平分線與BC相交，交點即為所求．
解答：解：由已知得OD=5，OC=4，
①當(dāng)OD=OP時，以O(shè)為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點，根據(jù)已知條件及勾股定理計算得P1（3，4）；
②當(dāng)OD=PD時，以D為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點，根據(jù)已知條件及勾股定理計算得P2（2，4）或P3（8，4）；
③當(dāng)OP=PD時，作OD的垂直平分線與BC交于P點，則P4（2.5，4）．
故答案為：（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）．
點評：本題考查了分類討論的思想，用畫弧法、作垂直平分線求等腰三角形的第三個頂點的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對角線BD的中點為原點，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標(biāo)系，請直接寫出舊坐標(biāo)系中的點E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
（3）若點F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是
（a-4，b-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-
t3
-
2010
|t|
，則在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于該函數(shù)圖象的位置判斷正確的是（　�。�
A、必在t軸的上方
B、必定與坐標(biāo)軸相交
C、必在y軸的左側(cè)
D、整個圖象都在第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p（x，y）在函數(shù)y=-
1
x2
-
-x
的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，四個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2
3
），C（0，2
3
），點P在線段OA上（不與O、A重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A’），折痕PQ與射線AB交于點Q，設(shè)OP=x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．（圖②供探索用）
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）y存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對角線BD的中點為原點，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標(biāo)系，請直接寫出舊坐標(biāo)系中的點E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
（3）若點F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是______．

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