Question

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；

（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時(shí)間．

Answer 1

(1)、 =40x(0≤x≤7.5) (2)、2次相遇 和6

【解析】

試題分析：(1)、對(duì)于甲的函數(shù)解析式要分兩段來進(jìn)行計(jì)算，求解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解；(2)、利用代數(shù)式值相等求出交點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：(1)、

=40x(0≤x≤7.5)

（2）由題意有兩次相遇．

①當(dāng)時(shí)，100x+40x=300，解得x=；

②當(dāng)3＜x≤時(shí)，(540－80x)+40x=300，解得x=6．

綜上所述，兩車第一次相遇時(shí)間為第小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí)．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用