【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．

【答案】8.

【解析】

試題先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答．設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據(jù)題意可求解．

連接AP，CP，設(shè)△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．

則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．

∵AH=CF=2，AE=CG=3，

∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，

=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，

2x+3y=10，

S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×

=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)驗(yàn)，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

a

第3組

120≤x＜140

12

第4組

140≤x＜160

a+10

第5組

160≤x＜180


請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問(wèn)題．
（1）求出表中的a；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級(jí)有450名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上．問(wèn)漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 連接D1C3 ， 以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 連接D2C4 ， 以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …都在直線(xiàn)C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn+1的周長(zhǎng)和為 ． （n≥2，且n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點(diǎn)．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線(xiàn)DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若HB=2，cosD= ，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

(1)若∠DCE＝28°10'，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝148°21'，求∠DCE的度數(shù)；

(3)直接寫(xiě)出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．

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