Question

如圖，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（單位：厘米），觀察彈簧秤的示數(shù)y（單位：牛）的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下圖所示的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24牛時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

（1）解：畫圖“略”
       猜測：y與x成反比例函數(shù)；
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，
    ∵當(dāng)x=10時(shí)，y=30，
    ∴    ∴k=300
    ∴反比例函數(shù)解析式為；
（2）當(dāng)y=24時(shí)，由，得24=，x=12.5（cm）
∴彈簧秤與點(diǎn)O的距離是12.5cm，
隨著彈簧秤與點(diǎn)O的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將逐漸增大