如圖①，小華設計了一個探索杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點O的距離x（單位：厘米），觀察彈簧秤的示數(shù)y（單位：牛）的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：
x（單位：厘米）…1015202530…
y（單位：牛）…3020151210…
（1）把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在圖②所示的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；
（2）當彈簧秤的示數(shù)為24牛時，彈簧秤與點O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

解：（1）圖象如右圖：
由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù)
∴設y=（k≠0）
把x=10，y=30代入得：k=300
∴y=
將其余各點代入驗證均適合
∴y與x的函數(shù)關系式為：y=．

（2）把y=24代入y=得：x=12.5
∴當彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是12.5cm，
隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大．
分析：（1）觀察可得：x，y的乘積為定值300，故y與x之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；
（2）把y=24代入解析式求解，可得答案．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邗江區(qū)一模）現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份，轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，并      在每一份內(nèi)標上數(shù)字．兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）小華提議，在（1）的基礎上，若點P落在反比例函數(shù)y=
4x
圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺得小明的提議對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有、兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤被分成3等份，轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字。兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點的坐標為.

1.請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點的坐標；

2.小華提議，在（1）的基礎上，若點落在反比例函數(shù)

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎？

請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有、兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤被分成3等份，轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字。兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點的坐標為.

【小題1】請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點的坐標；
【小題2】小華提議，在（1）的基礎上，若點落在反比例函數(shù)
圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎？
請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇揚州邗江區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有、兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤被分成3等份，轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字。兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn))，若將轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)、字記為，從而確定點的坐標為.

1.請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點的坐標；

2.小華提議，在（1）的基礎上，若點落在反比例函數(shù)

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎？

請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份，轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，并      在每一份內(nèi)標上數(shù)字．兩人同時分別轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）小華提議，在（1）的基礎上，若點P落在反比例函數(shù)圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺得小明的提議對雙方公平嗎？請說明理由．

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