【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

【答案】（1）34°（2）109°

【解析】

（1）在Rt△BAD和Rt△BAD中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余分別求解即可得；

（2）由DE平分∠ADB，AD⊥BC求得∠BDE=45°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.

（1）∵AD⊥BC，

∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，

又∵∠B=64°，∴∠BAD=26°；

∴在Rt△BAD中，∠DAC+∠C=90°，

又∵∠C=56°，∴∠DAC=34°；

（2）∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，∴∠BDE=45°，

在△BED中，∠B=64°，∴∠B+∠BDE=109°，

∵∠AED=∠B+∠BDE，

∴∠AED=109°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)(與B、C不重合)，以BD為直角邊構(gòu)造等腰直角三角形BDE，F為AD的中點(diǎn).

(1)將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與F重合時(shí)，求證：∠BAE+∠BCD＝45°.

(2)將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F在BE上且AB＝AD時(shí)，求證：2CD＝BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，連接AC，BC，使△BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)．

①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　，△ABC的周長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B'C′（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A'，B'，C′），并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動(dòng)車,C:公交車,D:家庭轎車,E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組的百分率是 ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算四市中10000名市民上班時(shí)最常用家庭轎車的有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，邊，，以點(diǎn)為原點(diǎn)，，所在的直線為軸和軸，建立直角坐標(biāo)系.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為______，點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（2）當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)，以2單位/秒的速度沿方向移動(dòng)（不過點(diǎn)），從原點(diǎn)出發(fā)以1單位/秒的速度沿方向移動(dòng)（不過點(diǎn)），，同時(shí)出發(fā)，在移動(dòng)過程中，四邊形的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上且，連接、，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：是的切線；

若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出240千克．

小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，每天銷售200千克以上．

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到1040元，那么銷售單價(jià)為多少元？

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