【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

【答案】（1）a＜ ；（2）不存在.

【解析】

（1）根據(jù)題意，應滿足兩個條件：△＞0，二次項系數(shù)不等于0，由此求解即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系求得字母的值后（注意檢驗原方程是否有實數(shù)根），結(jié)合（1）的取值范圍解答即可．

（1）已知方程有兩個不相等實數(shù)根，則方程首先滿足是一元二次方程，

∴a2≠0且滿足△=（2a-1）2-4a2＞0，

∴a＜且a≠0；

（2）不存在這樣的a．

∵方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，

則x1+x2=- ，

解得a=，

經(jīng)檢驗a=是方程的根．

∵（1）中求得方程有兩個不相等實數(shù)根，

a的取值范圍是a＜且a≠0，

而a=＞（不符合題意）．

所以不存在這樣的a值，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具．已知參加這種游戲活動為人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個．

求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；

請你估計袋中白球接近多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，點的坐標為，，點為線段上的動點（點不與、重合），連接，作，且，過點作軸，垂足為點.

（1）求證：；

（2）猜想的形狀并證明結(jié)論；

（3）如圖2，當為等腰三角形時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD.正確的有（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，則△ABD的面積為_____．（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算下列各題：

①

②

③

④

（2）因式分解：

①

②

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