已知：如圖，△ABC中，E是AC邊中點，D是AB邊上任一點，CM∥AB，DE的延長線交CM于點F．
求證：CF=AD．

證明：∵CF∥AB，∴∠FCE=∠DAE
∵E是AC邊中點，∴CE=AE
∵在△ECF和△EAD中
∴△ECF≌△EAD，
∴CF=AD．
分析：由平行線可得∠FCE=∠DAE，又有對頂角及一邊，則可由ASA判定△ECF≌△EAD，即可得出結(jié)論．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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