數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有（ ）

A．0組
B．一組
C．二組
D．三組
【答案】分析：根據(jù)三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于（1）（3），根據(jù)AB=即可解答．
解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因?yàn)橹馈螦CB和AC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中設(shè)AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=；因?yàn)橐阎狢D，∠ACB，∠ADB，可求出x，然后得出AB．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：（1）AC，∠ACB（2）CD，∠ACB，∠ADB（3）EF，DE，AD，其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（　�。�
A、0組B、一組C、二組D、三組

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精英家教網(wǎng)我市某校初三年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們對手上的兩塊三角板進(jìn)行了探索，他們發(fā)現(xiàn)：將兩塊三角板按如圖放置，連接AD，能確定cot∠CAD的值，你認(rèn)為cot∠CAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有（　�。�
A、0組B、一組C、二組D、三組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省慈溪市九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：(1) AC，∠ACB  (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有 (  ▲   )

  A.．0組       B．一組         C．二組         D．三組

 

 

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