如圖，延長△ABC的中線BD至E，使∠DAE=∠BCA．四邊形ABCE是平行四邊形嗎？你找到了幾種證法？
考點：平行四邊形的判定
專題：
分析：利用AAS證得△AED和△CBD全等后證得四邊形的對角線互相平分，從而判定四邊形ABCE是平行四邊形．
解答：證明：∵BD是△ABC的中線，
∴AD=CD；
在△AED和△CBD中，
∠ADE=∠CDB
∠DAE=∠BCA
AD=CD
，
∴△AED≌△CBD（AAS），
又∵BD=DE，
∴四邊形ABCE是平行四邊形．
點評：本題考查的是平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
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如圖，添加必要的一個條件，使得AB∥CD，這個條件可以是
 
（只填一個條件即可）．

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如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．

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計算：（x2-1）÷（x-1）．

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如圖，已知點A在DB上，∠EAC=90°，∠1=∠C，∠2=∠E，求證：DE∥BC．

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已知：如圖，直線a，b，c被直線d所截，∠2=∠3，∠1+∠3=180°．找出圖中的平行線，并給出證明．

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，求證：BE∥CF．

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如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬12m，壩高18m，斜坡AB的坡度i=1：1，斜坡CD的坡角為30°，求斜坡AB的坡角α，斜坡AB的長及壩底AD的寬（精確到0.1m）

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AD∥BC，試證明∠5=∠6．

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