Question

已知

5

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．
（1）求a、b的值；
（2）若c是一個(gè)無理數(shù)，且b+c是一個(gè)有理數(shù)，試寫出數(shù)c的一個(gè)值．
（3）若d是一個(gè)無理數(shù)，且bd是一個(gè)有理數(shù)，試寫出數(shù)d的一個(gè)值．

Answer 1

分析：（1）由4＜5＜9得到2＜

5

＜3，則

5

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為

5

-2，即a=2，b=

5

-2；
（2）由于c是一個(gè)無理數(shù)，且b+c是一個(gè)有理數(shù)，即

5

-2+c為有理數(shù)，可令c=-

5

即可；
（3）由于d是一個(gè)無理數(shù)，且bd是一個(gè)有理數(shù)，即（

5

-2）d為有理數(shù)，可令d=

5

+2即可．

解答：解：（1）∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴a=2，b=

5

-2；

（2）∵c是一個(gè)無理數(shù)，且b+c是一個(gè)有理數(shù)，即

5

-2+c為有理數(shù)，
∴c可為-

5

；

（3）∵d是一個(gè)無理數(shù)，且bd是一個(gè)有理數(shù)，即（

5

-2）d為有理數(shù)，
∴d可為

5

+2．

點(diǎn)評：本題考查了估算無理數(shù)的大�。豪�用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．