Question

如圖，把對(duì)角線長(zhǎng)為2

2

的正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)，將點(diǎn)A移動(dòng)至線段AC邊中點(diǎn)A′處得到新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分為小正方形（陰影部分），則小正方形面積是（　�。�

• A、

  2

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：求出A′C的長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線積的一半求出即可．

解答：解：∵A′是AC中點(diǎn)，AC=2

2

，
∴A′C=

2

，
∴陰影部分的面積是

1

2

×

2

×

2

=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，也等于對(duì)角線積的一半．