Question

若一元二次方程x²+3x+m-1=0沒有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0沒有實(shí)數(shù)解，則△=b²-4ac＜0，列出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0沒有實(shí)數(shù)解，
∴△=b²-4ac＜0，
即3²-4×（m-1）＜0，
解這個(gè)不等式得：m＞

13

4

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故答案為：m＞

13

4

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．