Question

19、如圖，已知∠CBE+∠BCD=256°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)把∠CBE+∠BCD=256°轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和的形式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A的度數(shù)．

解答：解：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠1+∠A，
∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠2+∠A，
∵∠CBE+∠BCD=256°，
∴∠1+2∠A+∠2=256°，
∵∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠A+180°=256°，
∴∠A=256°-180°=76°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和．