Question

等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，則它的周長是________cm．等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________．

Answer 1

10    30°或75°或120°
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形，要分兩種情況討論：①當∠A=30°為頂角；②當∠A=30°為底角時，則∠B為底角時或頂角．然后求出∠B．
解答：①5cm為腰，2cm為底，此時周長為10cm；
②5cm為底，2cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去．
∴其周長是10cm，
分兩種情況討論：
①當∠A=30°為頂角時，∠B==75°；
②當∠A=30°為底角時，∠B為底角時∠B=∠A=30°；∠B為頂角時∠B=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°．
故答案為：10，30°或75°或120°．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關系的掌握情況，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，在解答時一定要討論已知角為頂角或底角兩種情況不要漏解，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．