【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長為1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、CD均在格點(diǎn)上.用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,不要求寫畫法.

1)在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰三角形ABM,畫出的ABM的面積是   

2)在圖②中以線段CD為邊畫一個四邊形CDEF,使∠FCD+EDC90°

【答案】1)見解析;7.5;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)AB=5,構(gòu)造等腰△ABM,使得AB=BM即可.

2)延長CFDE,利用其延長線互相垂直,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.

解:(1)如圖①,等腰ABM即為所求,其中AB=MB.

SABM×5×37.5

故答案為7.5

2)如圖②,四邊形CDEF即為所求.

其作法為:延長CF、DE使得相交于點(diǎn)M,則∠M=90°

△CDM中,由三角形內(nèi)角和定理知:FCD+∠EDC90°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B、C重合),DEAC于點(diǎn)E,且.下列結(jié)論:①;②當(dāng)時,全等;③為直角三角形時,BD等于8.其中正確的有__________.(選填序號)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,連接AE,DAE的平分線AGCD邊交于點(diǎn)G,與BC的延長線交于點(diǎn)F.設(shè)λλ0).

1)若AB2,λ1,求線段CF的長.

2)連接EG,若EGAF,

求證:點(diǎn)GCD邊的中點(diǎn).

λ的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A 0,3),B 43)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)EF,以AB為邊作矩形ABCD,其中CD邊經(jīng)過拋物線的項點(diǎn)M,點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)Py軸的平行線1與直線AB交于點(diǎn)G,與直線BD交于點(diǎn)H,連接AF交直線BD于點(diǎn)N

1)求該拋物線的解析式以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)當(dāng)線段PH2GH時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,E,N,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直與x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB相交于點(diǎn)D,OB=4,AD=3

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求cos∠OAB的值;

(3)求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC8,BC6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時,過點(diǎn)PPDAC于點(diǎn)DPEAC,過點(diǎn)DDEABDEPE交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

1)線段AD的長為   .(用含t的代數(shù)式表示).

2)當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時,求t的值.

3)設(shè)DPEABC重疊部分圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)若線段PE的中點(diǎn)為Q,當(dāng)點(diǎn)Q落在ABC一邊垂直平分線上時,直接寫出t的值.

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【題目】某校對九年一班50名學(xué)生進(jìn)行長跑項目的測試,根據(jù)測試成績制作了兩個統(tǒng)計圖.

請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次測試的學(xué)生中,得3分的學(xué)生有________人,得4分的學(xué)生有________人;

2)求這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作,北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”則以中國標(biāo)志性符號的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個非常完美的搭:配和組合,是中國文化和奧林匹克精神又一次完美的結(jié)合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀(jì)念郵票各2張(如圖),這4張郵票背面完全相同,莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀(jì)念郵票,她先讓小婷從這4張郵票中隨機(jī)抽取一張,然后,再讓小華從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.

1)小婷抽到“冰墩墩”的紀(jì)念郵票的概率是__________.

2)利用樹狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀(jì)念郵票的概率.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且AFEB

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB8,AD6AF4,求AE的長.

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