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【題目】已知:中,,求證:,下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟:

①∴,這與三角形內角和為矛盾,②因此假設不成立.∴,③假設在中,,④由,得,即.這四個步驟正確的順序應是(  )

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

【答案】B

【解析】

根據反證法的證明步驟假設、合情推理、導出矛盾、結論進行分析判斷即可.

題目中“已知:△ABC中,AB=AC,求證:∠B90°”,用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟:

應該為:(1)假設∠B90°,

(2)那么,由AB=AC,得∠B=C90°,即∠B+C180°,

(3)所以∠A+B+C180°,這與三角形內角和定理相矛盾,

(4)因此假設不成立.∴∠B90°,

原題正確順序為:③④①②,

故選B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】終身學習是學習型社會的核心內容,努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分.為了解學習型家庭情況,某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查,并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調查了多少個家庭;

2)將圖中的條形圖補充完整;

3)學習時間在11.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是多少;

4)若該社區(qū)有家庭有5000個,請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;OO′的距離為4③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO⑤SAOC+SAOB=.其中正確的結論是( 。

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現翻番,為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,得到如下統計圖:

建設前經濟收入構成比例統計圖 建設后經濟收入構成比例統計圖

則下面結論中不正確的是( )

A. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

B. 新農村建設后,種植收入減少

C. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

D. 新農村建設后,其他收入增加了一倍以上

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額(單位:萬元)如下表:

1

2

3

4

5

9

9

8

7

5

10

9

6

8

8

11

10

5

5

9

(1)根據上表中的數據,將下表補充完整:

平均數

(萬元)

眾數

(萬元)

中位數

(萬元)

7. 6

8

8

8

8

5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好,你贊同誰的說法?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①為RtAOB,AOB=90°,其中OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以A,B,O為旋轉中心順時針旋轉.分別得圖②,圖③,,則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____

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【題目】如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售每臺進價分別為200元、150元的甲、乙兩種型號的電器,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數量

銷售收入

甲種型號

乙種型號

第一周

3

5

1900

第二周

4

10

3200

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)

⑴求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

⑵若超市準備用不多于5000元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,且按(1)中的銷售單價全部售完利潤不少于1850元,則有幾種購貨方案?

⑶在⑵的條件下,超市銷售完這30臺電風扇哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?請說明理由.

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