Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于（， 0）和（， 0）， 其中，與軸交于正半軸上一點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③a>b；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

Answer 1

【答案】②④

【解析】根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷出a＜0，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）代入函數(shù)解析式求出a、b、c的關(guān)系式，再判斷出對(duì)稱(chēng)軸在-到0之間，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解．

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）和（x1，0），-2＜x1＜-1，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，

∵-2＜x1＜-1，

∴-＜-＜0，

∴b＜0，b＞a，故①錯(cuò)誤，③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，

∴ac＜b2，故②正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)為（1，0），

∴a+b+c=0，

∴b=-a-c，

∵b＜0，b＞a（已證），

∴-a-c＜0，-a-c＞a，

∴c＞-a，c＜-2a，

∴-a＜c＜-2a，故④正確，

綜上所述，正確的結(jié)論有②④．

故答案為：②④．