設(shè)-1≤x≤1，則函數(shù)y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值與最小值之和為________．

3
分析：先根據(jù)-1≤x≤1確定x-1與x+1的符號，再對x的符號進(jìn)行討論即可．
解答：∵-1≤x≤1，∴x-1≤0，x+1＞0，
①當(dāng)1≥x≥0時，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x-x+x+1
=2-x；
∴1≤2-x≤2，
∴原式的最大值是2，最小值是1；
∴函數(shù)y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值與最小值之和為：1+2=3；
②當(dāng)-1≤x＜0時，|x-1|-|x|+|x+1|=1-x+x+x+1=2+x；
∴1≤2+x＜2，
∴原式的最小值為1．
故答案是：3．
點評：本題重點考查有理數(shù)的絕對值和求代數(shù)式值．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果n-
1
2
≤x＜n+
1
2
則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=
 
（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為
 
；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=
4
3
x的所有非負(fù)實數(shù)x的值；
（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+
1
4
的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a，滿足＜
k
＞=n的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b．求證：a=b=2n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），則函數(shù)值y1、y2、y3、y4中，最小的一個不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），則函數(shù)值y1、y2、y3、y4中，最小的一個不可能是


  1. A.
    y1
  2. B.
    y2
  3. C.
    y3
  4. D.
    y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），則函數(shù)值y1、y2、y3、y4中，最小的一個不可能是（　　）
A．y1B．y2C．y3D．y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市翠苑中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t其圖象都經(jīng)過點（2+t，m）和點（2-t，m），且圖象又經(jīng)過點（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），則函數(shù)值y1、y2、y3、y4中，最小的一個不可能是（ ）
A．y1
B．y2
C．y3
D．y4

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