甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.
(1)求出圖中m,a的值;
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數解析式,并寫出相應的x的取值范圍;
(3)當乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km.
解:(1)由題意,得
m=1.5﹣0.5=1.
120÷(3.5﹣0.5)=40,
∴a=40.
答:a=40,m=1;
(2)當0≤x≤1時設y與x之間的函數關系式為y=k1x,由題意,得
40=k1,
∴y=40x
當1<x≤1.5時,
y=40;
當1.5<x≤7設y與x之間的函數關系式為y=k2x+b,由題意,得
,
解得:,
∴y=40x﹣20.
y=;
(3)設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得
,
解得:,
∴y=80x﹣160.
當40x﹣20﹣50=80x﹣160時,
解得:x=.
當40x﹣20+50=80x﹣160時,
解得:x=.
=,.
答:乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km.
科目:初中數學 來源: 題型:
已知點M(2a﹣5,a﹣1),分別根據下列條件求出點M的坐標.
(1)點N的坐標是(1,6),并且直線MN∥y軸;
(2)點M在第二象限,橫坐標和縱坐標互為相反數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(1,1),與x軸交于點A,與y軸交于點B,且tan∠ABO=3,那么點A的坐標是
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