已知二次函數(shù)當x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點（2，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式．

解：設(shè)這個函數(shù)解析式為y=a（x-1）2+5
把點（2，3）代入，3=a（2-1）2+5，解得a=-2，
∴這個函數(shù)解析式是y=-2（x-1）2+5．
分析：設(shè)這個函數(shù)解析式為y=a（x-1）2+5，把點（2，3）代入解析式求出a即可．
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的頂點坐標式，此題比較簡單．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)當x=3時，函數(shù)有最大值-1，且函數(shù)圖象與y軸交于（0，-4），求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)當x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點（2，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下面材料：

若， 是拋物線（a ≠ 0）上不同的兩點，證明直線 為此拋物線的對稱軸.

有一種方法證明如下：

①

②
 
證明：∵ ，是拋物線（a ≠ 0）上不同的兩點，        

      ∴         且 ≠. 

  ①-②得 .

   ∴ .

 ∴ .

 又∵ 拋物線（a ≠ 0）的對稱軸為，

 ∴ 直線為此拋物線的對稱軸.

 （1）反之，如果， 是拋物線（a ≠ 0）上不同的

兩點，直線 為該拋物線的對稱軸，那么自變量取，時函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過程；

  （2）利用以上結(jié)論解答下面問題：

已知二次函數(shù) 當x = 4 時的函數(shù)值與x = 2007 時的函數(shù)值相等，求x = 2012時的函數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù) 當x=0，y=    當y=0， x=      。

 

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