如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于


  1. A.
    120°
  2. B.
    136°
  3. C.
    144°
  4. D.
    150°
C
分析：根據(jù)圓周角定理，∠BOD=2∠A，由已知可求∠BCD=108°，∠ECD=72°，故∠A=72°，所以∠BOD=144°．
解答：∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∠BCD與∠ECD為鄰補角，
則∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圓內(nèi)接四邊形的對角互補知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圓周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故選C．
點評：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，鄰補角的概念求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為2 a的正方形，AB為半圓O的直徑，CE切⊙O于E，與BA的延長線交于F，求EF的長．
答：EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．
精英家教網(wǎng)
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；
（2）△MNK的面積能否小于
12
？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
2
3
，則|b-a|等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
求證：△ABF≌△DAE．

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同步練習(xí)冊答案