【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.

(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)13.

【解析】

(1)只要證明DNBM,DMBN即可;

(2)只要證明CEM≌△AFN,可得FN=EM=5,在RtAFN中,根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題;

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB,

BMAC,DNAC,

DNBM,

∴四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)∵四邊形BMDN是平行四邊形,

DM=BN,

CD=AB,CDAB,

CM=AN,MCE=NAF,

∵∠CEM=AFN=90°,

∴△CEM≌△AFN,

FN=EM=5,

RtAFN中,AN===13.

練習(xí)冊系列答案
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