【題目】已知點P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點P向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到點Q,點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C,D兩點(點C在第二象限內(nèi)),過點C作CE⊥x軸于點E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若 = ,則b的值是 .
【答案】
(1)﹣2
(2)3
【解析】解:(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,n),則點Q的坐標(biāo)為(m﹣1,n+2),
依題意得: ,
解得:k=﹣2.
所以答案是:﹣2.
(2)∵BO⊥x軸,CE⊥x軸,
∴BO∥CE,
∴△AOB∽△AEC.
又∵ = ,
∴ = = .
令一次函數(shù)y=﹣2x+b中x=0,則y=b,
∴BO=b;
令一次函數(shù)y=﹣2x+b中y=0,則0=﹣2x+b,
解得:x= ,即AO= .
∵△AOB∽△AEC,且 = ,
∴ .
∴AE= AO= b,CE= BO= b,OE=AE﹣AO= b.
∵OECE=|﹣4|=4,即 b2=4,
解得:b=3 ,或b=﹣3 (舍去).
所以答案是:3 .
【考點精析】認真審題,首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積),還要掌握平行線的判定(同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;…按此作法繼續(xù)下去,點B2013的坐標(biāo)為( )
A. (42012×,42012) B. (24026×,24026) C. (24026×,24024) D. (44024×,44024)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)
(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;
(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條全理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量.
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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A、B兩種花草,第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同).
(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點P,連接AP并延長交BC于點E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)
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【題目】如圖所示,A、B兩地相距50千米,阿杜于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,浩浩也于同日下午騎摩托車按路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示阿杜和浩浩所行駛的路程S和時間t的關(guān)系:
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)阿杜和浩浩哪一個出發(fā)的更早?早出發(fā)多長時間?
(2)浩浩騎摩托車的速度和阿杜騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(3)請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出浩浩出發(fā)用多長時間就追上阿杜?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.
(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CD⊥AB,垂足為D.下列條件中,能證明△ABC是直角三角形的有
①∠A+∠B=90°
②AB2=AC2+BC2
③
④CD2=ADBD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.
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