【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,∠BAC=∠DAC.

(1)求證:AB=BC;
(2)若AB=4,AC=4 ,求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】
(1)

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA,

∵∠BAC=∠DAC,

∴∠BAC=∠BCA,

∴AB=BC;


(2)

解:連接BD交AC于O,如圖所示:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=BC,

∴四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,OA=OC= AC=2 ,OB=OD= BD,

∴OB= ═2,

∴BD=2OB=4,

∴平行四邊形ABCD的面積= ACBD= ×


【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA,求出∠BAC=∠BCA即可;(2)求出四邊形ABCD是菱形,根據(jù)勾股定理求出BO,求出BD,根據(jù)面積公式求出即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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質(zhì)量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

賣(mài)錢(qián)額/

2

4

6

8

10

12

14

16

18

(1)在這個(gè)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)如果用x表示橘子的賣(mài)出質(zhì)量,y表示賣(mài)錢(qián)額,按表中給出的關(guān)系,用一個(gè)式子把yx之間的關(guān)系表示出來(lái);

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(1)圖中的a= ,b= .

(2)求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)甲、乙兩地間有E、F兩個(gè)加油站,相距200km,若慢車(chē)進(jìn)入加油站E時(shí),快車(chē)恰好進(jìn)入加油站F,請(qǐng)直接寫(xiě)出加油站E到甲地的距離.

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