【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車離乙地為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為s(km),y1 ,y2x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖如圖所示:

(1)圖中的a= ,b= .

(2)求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)甲、乙兩地間有E、F兩個加油站,相距200km,若慢車進(jìn)入加油站E時,快車恰好進(jìn)入加油站F,請直接寫出加油站E到甲地的距離.

【答案】(1)6; ;(2);(3)加油站E到甲地的距離為300千米或450千米.

【解析】1)根據(jù)Sx之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點時,兩車之間的距離增加變緩,此時快車到站,指出此時a的值即可,求得a的值后求出兩車相遇時的時間即為b的值;

2)根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.

3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論,當(dāng)相遇前令s=200代入直線AB解析式,當(dāng)相遇后令s=200代入直線BC解析式即可求得x的值.

解:(1)Sx之間的函數(shù)的圖象可知:當(dāng)位于C點時,兩車之間的距離增加變緩,

∴由此可以得到a=6,

∴快車每小時行駛100千米,慢車每小時行駛60千米,兩地之間的距離為600,

b=600÷(100+60)= ;

(2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、BC、D點的坐標(biāo)分別為:(0,600)、(,0)、(6,360)、(10,600),

∴設(shè)線段AB所在直線解析式為:S=kx+b,

,

解得:k=160,b=600,

設(shè)線段BC所在的直線的解析式為:S=kx+b

解得:k=160,b=600,

設(shè)直線CD的解析式為:S=kx+b

,

解得:k=60,b=0

;

(3)當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個不同的加油站,

此時:S=160x+600=200,

解得:x=

當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個不同的加油站,

此時:S=160x600=200,

解得:x=5,

∴當(dāng)x=或5時,此時E加油站到甲地的距離為450km或300km.

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(1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會發(fā)現(xiàn) = + ,則a= , b=;
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