Question

若菱形的一條對角線長是60cm，周長是200cm，另一條對角線長是________cm，菱形的面積________cm²．

Answer 1

80    2400
分析：根據(jù)菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，AO根據(jù)勾股定理即可求得BO的值，根據(jù)對角線長即可計算菱形ABCD的面積．
解答：已知AC=60cm，菱形對角線互相垂直平分，

∴AO=30cm，
又∵菱形ABCD周長為200cm，
∴AB=50cm，
∴BO==40cm，
∴AC=2BO=80cm，
菱形的面積為×60cm×80cm=2400cm²．
故答案為 80、2400．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了菱形各邊長相等的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關鍵，難度一般．