【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：要證明四邊形ACEF是平行四邊形，需求證CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，則∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到結(jié)論．

試題解析：證明：∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2（三線合一）．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照題中提供的思路點(diǎn)撥，先填空，然后完成解答的全過程.

如圖，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，延長(zhǎng)BC，使CE＝CD，連接DE，求證：BC+DC＝AC.

思路點(diǎn)撥：（1）由已知條件AB＝AD，∠BAD＝60°，可知△ABD是＿三角形.同理由已知條件∠BCD＝120°得到∠DCE＝＿，且CE＝CD，可知＿；

（2）要證BC+DC＝AC，可將問題轉(zhuǎn)化為證兩條線段相等，即＿＝＿；

（3）要證（2）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明＿.請(qǐng)寫出完整的證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)可能是（ ）

A.10B.8C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；

（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師為鍛煉身體一直堅(jiān)持步行上下班．已知學(xué)校到李老師家總路程為2000米．一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時(shí)，正好遇到一個(gè)朋友，停下又聊了半小時(shí)，之后以110米/分的速度走回了家．李老師回家過程中，離家的路程s（米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求a，b，c的值；

（2）求李老師從學(xué)校到家的總時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3292a+1÷27a+1＝81，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五子棋深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在 15 15 的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流奕子，在任何一方向（橫向、豎向或斜線 方向）上連成五子者為勝。如圖 3 是兩個(gè)五子棋愛好者甲和乙的 部分對(duì)弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤思考：若 A 點(diǎn)的位置記作（8,4），若不讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝，則甲必須落子 的位置是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1.44的算術(shù)平方根是（ ）

A.1.2B.﹣1.2C.±1.2D.以上都是

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同步練習(xí)冊(cè)答案