如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

【答案】分析：作DG⊥AB于G，CH⊥AB于H，分別在Rt△ADG和Rt△BCE中，分別求出AG、BH的長度，然后求出（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）即可．
解答：解：作DG⊥AB于G，CH⊥AB于H，
則四邊形CDGH為矩形，
∴GH=CD，
在Rt△BCH中，
∵sin∠B=，BC=16km，∠B=30°，
∴CH=8，
cos∠B=，
∴BH=8，
易得DG=CH=8，
在△ADG中，
∵sin∠A=，DG=8，
∴AD=10，AG=6，
∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-8≈6.2（km）．
答：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走6.2km．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的角的度數(shù)構(gòu)造直角三角形，然后解直角三角形，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、溫州的交通甚是擁擠，若要在如圖所示的A，B兩地區(qū)間建一地鐵隧道，在A地測得地鐵隧道走向是北偏東76°，那么為了使地鐵隧道能夠準(zhǔn)確接通，則B地施工角度應(yīng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下精英家教網(wǎng)午時(shí)間t之間的關(guān)系．
根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時(shí)間？
（2）甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城，早多長時(shí)間？
（3）乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲？
（4）描述一下甲的運(yùn)動(dòng)情況．
（5）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）如圖所示，A，B兩地隔河相望，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在直線AB（與橋DC平行）上建了新橋EF，可沿直線AB從A地直達(dá)B地，已知BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．問：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溧水縣二模）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
3
≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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