Question

如圖，，于，于.求證：在的平分線上；

 

 

Answer 1

【答案】

證明見解析

【解析】∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BED和△CFD中，

 ∠BED=∠CFD ，∠BDE=∠CDF ，BD=CD   ，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

此題容易根據(jù)條件證明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論．