Question

某種進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)每千克20元，如果以每千克x元的價(jià)格銷售，那么每天可售出（100-x）千克．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，這種進(jìn)口水果每天可獲得的利潤(rùn)y最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)格-成本價(jià)格，據(jù)此列出二次函數(shù)解析式，然后再求得二次函數(shù)的最值．

解答：解：y=（100-x）（x-20）=-（x-60）²+1600．即y=-（x-60）²+1600（0＜x≤100）．
所以，當(dāng)x=60時(shí)，y_最大值=1600．
答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，這種進(jìn)口水果每天可獲得的利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)是1600元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問(wèn)題．解此類題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．