Question

如圖，若AD、BC、EF相交于O，OA=OD，OB=OC，點E、F分別在AB、CD上，則OE=

 

，CF=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)SAS推出△DOC≌△AOB，推出∠C=∠B，根據(jù)ASA推出△CFO≌△BEO，推出OE=OF，CF=BE即可．

解答：解：在△DOC和△AOB中

OD=OA ∠DOC=∠AOB OC=OB

，
∴△DOC≌△AOB（SAS），
∴∠C=∠B，
在△CFO和△BEO中，

∠FOC=∠BOE OC=OB ∠C=∠B

，
∴△CFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF，CF=BE，
故答案為：OF，BE．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．