Question

如圖，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)A、E、B、D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，易證△ABC≌△DEF，可得BC∥EF．
解答：解：BC∥EF．理由如下：
∵AE=DB（已知）
∴AE+EB=DB+BE（等式的性質(zhì)）
∴AB=DE
又∵AC∥DF（已知）
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的對應(yīng)角相等）
∴BC∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定、性質(zhì)和平行線的判定等知識；要注意本題的答題格式：先說結(jié)論，再說理由．