Question

若a＜b，則下列各式中一定成立的是（　　）

• A．-a＜-b
• B．a(chǎn)-1＜b-1
• C．

  a

  3

  ＞

  b

  3

• D．a(chǎn)c＜bc

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變； ②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∵a＜b，
∴-a＞-b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a＜b，
∴a-1＜b-1，故此選項(xiàng)正確；
C、∵a＜b，
∴

a

3

＜

b

3

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a＜b，
∴ac＜bc錯(cuò)誤，關(guān)鍵是不知道c的正負(fù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練把握不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．