【題目】已知拋物線的頂點是，拋物線 的頂點是.

（1）判斷點是否在拋物線上，為什么?

（2）如果拋物線經(jīng)過點.

①求的值；

②直線與分別交于點（點在的左邊），直線與分別交于點（點在的左邊）是否存在，使得?若存在，求值；若不存在，說明理由.

③在②的條件下，當(dāng)為何值時， 拋物線和中都隨的增大而增大?

【答案】（1）點在拋物線上，理由見解析；（2）①；②；③當(dāng)時，拋物線和中都隨的增大而增大.

【解析】(1)先求頂點A的坐標(biāo)，再將A的坐標(biāo)代入，可判斷A再拋物線上；（2）①把點（1，0）代入，可求a; ②結(jié)合圖象進(jìn)行分析，求出直線與拋物線的交點坐標(biāo)，可得到 的長度，

根據(jù)，可求出t；

③分兩種情況當(dāng)時, y都隨的增大而增大；當(dāng)都隨的增大而增大.

解:（1） 點在拋物線上.

理由：∵（）.當(dāng)時，-2（.

∴在拋物線上.

（2）①點（1，0）.

∵經(jīng)過點（1，0）.∴

②由

解得

∴

∵解得

∴

∵∴，

③當(dāng)時，拋物線和中都隨的增大而增大.

當(dāng)使得拋物線和中都隨的增大而增大.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

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（1）寫出點A的坐標(biāo)，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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【題目】如圖，把△ABC先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度,得到△A1B1C1.

(1)在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

(2)連接A1A、C1C，則四邊形A1ACC1的面積為______.

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB.其中成立的有________(填寫正確的序號)．

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