Question

下列條件能確定△ABC是直角三角形的條件有(  )｡

(1) ∠A+∠B=∠C；         (2) ∠A:∠B:∠C=1:2:3；

(3) ∠A=90°-∠B；         (4) ∠A=∠B=∠C；

A.1個        B.2個         C.3個         D.4個

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°依次分析各小題即可。

(1) ∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；        

(2) ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；

(3) ∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；        

(4) ∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；

故選D.

考點：本題考查的是直角三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180°，有一個角是90°的三角形是直角三角形.