如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若PE=5EF,求m的值;

(3)若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E′落在y軸上?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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列方程或方程組解應(yīng)用題:

年“植樹(shù)節(jié)”前夕,某小區(qū)為綠化環(huán)境,購(gòu)進(jìn)棵柏樹(shù)苗和棵棗樹(shù)苗,且兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用相同.每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)的倍少元,每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是多少元?

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下表為寧波市2016年4月上旬10天的日最低氣溫情況,則這10天中日最低氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )

溫度(℃) 11 13 14 15 16

天數(shù) 1 5 2 1 1

A.14℃,14℃ B.14℃,13℃

C.13℃,13℃ D.13℃,14℃

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南平頂山市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利20%,則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是________元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南平頂山市中考三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為( )

A. B.1 C.2 D.3

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某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)________;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);

(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南商丘柘城縣張橋中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:

①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);

②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD,若CD=AC,∠B=25°,則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2016年商丘中招體育加試將跳繩作為必測(cè)項(xiàng)目,某中學(xué)舉行“每天跳繩一分鐘”活動(dòng),活動(dòng)開(kāi)展半年后,該校在七年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行跳繩項(xiàng)目測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第___________小組;

(2)若測(cè)試七年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,本校九年級(jí)女生共有260人,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);

(3)若測(cè)試七年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)記為滿分,在這個(gè)樣本中,從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人,她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省中考模擬(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.

【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足________________關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD.

【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)

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