【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字123,4四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.

1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少?

2)若從中任取一球(不放回),再從中任取一球,請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

3)若設(shè)計(jì)一種游戲方案:從中任取兩球,兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對值為1為甲勝,否則為乙勝,請問這種游戲方案設(shè)計(jì)對甲、乙雙方公平嗎?說明理由.

【答案】123)這種游戲方案設(shè)計(jì)對甲、乙雙方公平

【解析】

解:(1不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,34四個(gè)小球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的是24,

從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為:

2)畫樹狀圖得:

共有12種等可能的結(jié)果,兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有(1,3),(2,4),(3,1),(4,2)共4種情況,

兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為:

3兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對值為1的有(1,2),(2,3),(2,1),(32),(3,4),(43)共6種情況,

∴P(甲勝)=,P(乙勝)=∴P(甲勝)=P(乙勝).

這種游戲方案設(shè)計(jì)對甲、乙雙方公平.

1)由不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4四個(gè)小球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的是24,利用概率公式即可求得答案.

2)首先畫出樹狀圖或列表,然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況,利用概率公式即可求得答案.

3)分別求得甲勝與乙勝的概率,比較概率,即可得出結(jié)論.

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【題目】如果兩個(gè)角之差的絕對值等于45°,則稱這兩個(gè)角互為半余角,即若|α-∠β |45°,則稱∠α、∠β互為半余角.(注:本題中的角是指大于且小于180°的角)

1)若∠A80°,則∠A的半余角的度數(shù)為  

2)如圖1,將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊(點(diǎn)M在線段AD上,點(diǎn)N在線段CD上)使點(diǎn)D落在點(diǎn)D處,若∠AMD與∠DMN互為半余角,求∠DMN的度數(shù);

3)在(2)的條件下,再將紙片沿著PM折疊(點(diǎn)P在線段BC上),點(diǎn)AB分別落在點(diǎn)A、B處,如圖2.若∠AMP比∠DMN,求∠AMD的度數(shù).

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【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)每戶每月用水量如果未超過20t,按每噸2.5元收費(fèi).如果超過20t,未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi),超過的部分按每噸3.3元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為xt,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

1)分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時(shí)yx間的關(guān)系式.

2)若該城市某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元,求該戶4月份用水多少噸?

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【題目】如圖,點(diǎn)Cy軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)P2,2)在直線yx上,PDPC,且PDPC,過點(diǎn)D作直線ABx軸于B,直線AB與直線yx交于點(diǎn)A,直線CD與直線yx交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPA=∠PDB時(shí),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____

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【題目】如圖,已知一塊四邊形的草地ABCD,其中∠B90°AB20m,BC15mCD7m,DA24m,求這塊草地的面積.

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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費(fèi) 用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用,提高車票價(jià)格;建議(Ⅱ)不改變車票價(jià)格,減少支出費(fèi)用.下面給出的四個(gè)圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則下列說法正確的是

A. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABE≌△ACD.

(1)如果BE=6,DE=2,求BC的長;

(2)如果∠BAC=75°,BAD=30°,求∠DAE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線y=k(k>0)的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上,則k的值是_____

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在用黑色圍棋進(jìn)行擺放圖案的游戲中,一同學(xué)擺放了如下圖案,請根據(jù)圖中信息完成下列的問題:

...

(1)填寫下表:

圖形編號(hào)

圖中棋子的總數(shù)

________

________

________

(2)10個(gè)圖形中棋子為________顆圍棋;

(3)該同學(xué)如果繼續(xù)擺放下去,那么第個(gè)圖案要用________顆圍棋;

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