已知四邊形ABCD的對角線相交于O,給出下列5個條件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,從以上4個條件中任選2個條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有    組.
【答案】分析:平行四邊形的五種判定方法分別是:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.靈活運用平行四邊形的判定定理,可作出判斷.
解答:解:①和②根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①和③根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①和④,②和④根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組.
故答案為:4.
點評:本題考查了平行四邊形的判定,在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時,應(yīng)仔細觀察題目所給的條件,仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答,避免混用判定方法.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2,對角線AC與BD的交點為E,AE=EC,AB=
2
AE,且BD=2
3
,求四邊形ABCD的面積.

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11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a,b,c,d.其中a,c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱,連接BD,若已知四邊形ABCD的面積是125,AC=25,則BD的長為
 

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如圖,已知四邊形ABCD的對角線互相垂直,若適當添加一個條件,就能判定該四邊形是菱形.那么這個條件可以是(  )

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