（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F，證明：△ABE≌△FCE

 

（2）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離，這棟高樓有多高（，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

 

 

【答案】

218.6m

【解析】（1）證明：∵AB與CD是平行四邊形ABCD的對(duì)邊，

∴AB∥CD， ······························ 2分

∴∠F=∠FAB．····························· 4分

∵E是BC的中點(diǎn)， ∴BE=CE,······················· 5分

又∵ ∠AEB=∠FEC，  ·························· 6分

∴ △ABE≌△FCE． ··························· 7分

（2）解：如圖，a = 45°，β= 60°， AD＝80．

在Rt△ADB中,

∵，

∴．······ 2分

在Rt△ADC中,

∵,

      ∴．·· 5分

∴．

答：這棟樓高約為218.6m．   7分

（1）利用平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行即可得到兩角相等以及平行四邊形對(duì)邊相等即可證明兩三角形全等

（2）求這棟樓的高度，即BC的長度，又因?yàn)锽C=BD+DC，所以分別求出BD，CD就可以．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（
5
，
5
），C（2
5
，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將平行四邊形ABCO向左平移
5
個(gè)單位長度，求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）求平行四邊形ABCO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB，交BC于點(diǎn)E，連精英家教網(wǎng)接DE，交OC于點(diǎn)F，作FG∥AB，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：
CFFO
=2；
（2）求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)；
（3）請(qǐng)依照上面畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形OABC中，已知A(
3
，
3
)，C(2
3
，0)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將平行四邊形OABC向左平行移動(dòng)
3
個(gè)單位長度，再向下平行移動(dòng)2
3
個(gè)單位長度，寫出所得四邊形A′B′C′O′的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；并求四邊形ABCO的面積；
（3）作四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形，并寫出對(duì)稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、EF、FB，則圖中共有平行四才邊形的個(gè)數(shù)（平行四邊形ABCD除外）為（　�。�

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