【題目】填寫(xiě)下列證明過(guò)程中的推理根據(jù)：

已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.

證明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

【答案】已知 ；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換

【解析】

由∠A＝∠C判定AB∥CD，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)推出∠ABO＝∠CDO，然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)證得∠1＝∠2。

證明：∵∠A＝∠C(已知)，

∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，

∴∠ABO＝∠CDO (兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (角平分線(xiàn)定義)，

∴∠1＝∠2(等量代換)．

故答案為：已知 ；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年河南中招體育考試測(cè)試時(shí)間將定于4月1日開(kāi)始進(jìn)行，光明中學(xué)為了了解本校九年級(jí)全體學(xué)生體育訓(xùn)練的成效，在校內(nèi)提前進(jìn)行了體育模擬測(cè)試，并對(duì)九級(jí)（1）班的休育模擬成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，井將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：65 分～70 分；B級(jí)：60分～65 分；C 級(jí)：55 分～60分0；D級(jí)：55 分以下）

（1）九年級(jí)（1）班共有　 　人，D級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)　 　內(nèi)；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有800人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．求證：（1）△ADE≌△BEC （2）△CDE 是直角三角形 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月7日，第十一屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽（簡(jiǎn)稱(chēng)“全國(guó)3D大賽”）總決賽在玉溪啟動(dòng).某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度，在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.抽取的學(xué)生人數(shù)為50B.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%

C.D.全校“不了解”的人數(shù)估計(jì)有428人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式6x3y－2xy＋5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b

(1) 直接寫(xiě)出：a＝__________，b＝_________

(2) 數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若PA＋PB＝20，求x的值

(3) 若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政部門(mén)為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的環(huán)保設(shè)備．已知購(gòu)買(mǎi)一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬(wàn)元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元；

（2）根據(jù)需要市政部門(mén)采購(gòu)A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過(guò)3000萬(wàn)元，問(wèn)最多可購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）判斷四邊形ABDF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0處，第一次從P0處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n-3，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是（ ）

A.-5B.2C.－1D.-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年．為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類(lèi)回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫(xiě)字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收．某位小區(qū)居民裝修房屋，在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類(lèi)垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類(lèi)垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類(lèi)垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？

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