Question

黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進x（x＞0）件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．

Answer 1

解：（1）設每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，由題意得

，

解得，

答：件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；

（2）當0＜x≤20時，

y=30x；

當x＞20時，

y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；

（3）設購進玩具x件（x＞20），則乙種玩具消費27x元；

當27x=21x+180，

則x=30

所以當購進玩具正好30件，選擇購其中一種即可；

當27x＞21x+180，

則x＞30

所以當購進玩具超過30件，選擇購甲種玩具省錢；

當27x＜21x+180，

則x＜30

所以當購進玩具少于30件，選擇購乙種玩具省錢．