Question

黔東南州某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)x（x＞0）件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢．

Answer 1

解：（1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是x元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是y元，由題意得

，

解得，

答：件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是30元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是27元；

（2）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，

y=30x；

當(dāng)x＞20時(shí)，

y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；

（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)玩具x件（x＞20），則乙種玩具消費(fèi)27x元；

當(dāng)27x=21x+180，

則x=30

所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具正好30件，選擇購(gòu)其中一種即可；

當(dāng)27x＞21x+180，

則x＞30

所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具超過(guò)30件，選擇購(gòu)甲種玩具省錢；

當(dāng)27x＜21x+180，

則x＜30

所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具少于30件，選擇購(gòu)乙種玩具省錢．