Question

（本題滿分8分）
如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）

（1）求這兩個函數的關系式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1），（4分）
（2） 或（8分）

此題考查反比例函數與一次函數解析式的求法，反比例函數解析式為只要已知一點代入即可求解出，一次函數解析式為只要已知兩點代入即可求解出，考查利用函數圖像來解不等式，考查學生識圖的能力；不等式對應的的取值范圍，就是函數的圖像在函數上方對應的的取值范圍；不等式對應的的取值范圍，就是函數的圖像在函數下方對應的的取值范圍；

解：（1）設反比例函數解析式為，由已知得到：點在反比函數的圖像上，所以，所以此反比例函數的解析式是；且點在反比例函數的圖像上，所以，且點和在一次函數的圖像上，所以此一次函數解析式是；
（2）如上圖所示，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值是如圖所示的紅色線所表示的圖像，其對應的的取值范圍是 或；