已知正方形ABCD中,CM=CD,MN⊥AC,連結(jié)CN,則        。

22.5°

解析試題分析:先根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合CM=CD,MN⊥AC,即可證得△CMN≌△CDN,從而求得結(jié)果.
∵正方形ABCD
,
∵MN⊥AC,

∵CM=CD,CN=CN
∴Rt△CMN≌Rt△CDN(HL)

考點:本題考查的是正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)
點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角,對角線平分對角.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD中,對角線BD長為8,則正方形的面積是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點E在AB邊上,BE=6厘米.
(1)如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPE與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPE與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿正方形ABCD四邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•長沙)如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD中,BD是對角線,BE平分∠DBC交DC于E點,若CE=1,則AB=
2
+1
2
+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB.
(1)圖中哪個點是旋轉(zhuǎn)中心?
(2)按什么方向旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)角是多少度?
(3)若∠ECB=30°,求∠FCB的度數(shù).

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