Question

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB．
（1）圖中哪個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義結(jié)合圖形就可以確定旋轉(zhuǎn)中心；
（2）結(jié)合圖形，確定被旋轉(zhuǎn)的圖形就可以得到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；
（3）由旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)在就可以求出∠ECF=90°，由∠ECB=30°，就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C；
（2）由題意，得
旋轉(zhuǎn)方向是：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
旋轉(zhuǎn)角是90°．
③∵△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB，
∴∠ECF=∠BCD．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
∴∠ECF=90°．
∵∠ECB=30°，
∴∠FCB=60°
答：∠FCB=60°．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)正確理解旋轉(zhuǎn)的意義是關(guān)鍵．