Question

某商店分別用500元和750元購(gòu)進(jìn)了相同數(shù)量的A、B兩種商品，其中A種商品的進(jìn)價(jià)比B種商品的進(jìn)價(jià)每件少5元．
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
（2）銷售時(shí)，商店將A種商品提價(jià)20%銷售，B種商品按每件20元銷售，同時(shí)又以原價(jià)購(gòu)進(jìn)一批A種商品，售價(jià)不變，當(dāng)B種商品售完一半后降價(jià)銷售，每件的利潤(rùn)與A種相同，為使這兩批商品售出后的總利潤(rùn)不少于435元，求第二次購(gòu)進(jìn)A種商品至少多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)A商品的進(jìn)價(jià)為x元，B商品的進(jìn)價(jià)為（x+5）元，根據(jù)用500元和750元購(gòu)進(jìn)了相同數(shù)量的A、B兩種商品，列方程求解；
（2）設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)A種商品件y件，計(jì)算出這兩次的總利潤(rùn)，根據(jù)總利潤(rùn)不少于435元，列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)價(jià)為x元，B商品的進(jìn)價(jià)為（x+5）元，
由題意得，

500

x

=

750

x+5

，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原分式方程的解，且符合題意，
則x+5=15．
答：A商品的進(jìn)價(jià)為10元，B商品的進(jìn)價(jià)為15元；

（2）設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)A種商品件y件，
由題意得，10×20%×（

500

10

+y）+（20-15）×

750

15

×

1

2

+10×20%×

750

15

×

1

2

≥435，
解得：y≥80．
答：第二次購(gòu)進(jìn)A種商品至少80件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．