Question

某班畢業(yè)晚會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同，晚會(huì)上每位同學(xué)必須且只能做一次摸球游戲，游戲規(guī)則是：從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝螅�再摸出一個(gè)球，若第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字，就要給大家即興表演一個(gè)節(jié)目。
（1）參加晚會(huì)的同學(xué)性別比例如圖，女生有18人，則參加晚會(huì)的學(xué)生共有_______人；
（2）用列表法或樹(shù)形圖法求出晚會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；
（3）估計(jì)本次晚會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？

Answer 1

解：（1）∵女生有18人，女生所占比例為45%，
∴參加晚會(huì)的學(xué)生共有：18÷45%=40，
故答案為：40；
（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖：

∴第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字個(gè)數(shù)為：6次，
∴第二次摸出的球上的數(shù)字小于第一次摸出的球上的數(shù)字的概率為：；
（3）∵晚會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率為：，
∴40×=15名，
估計(jì)本次晚會(huì)上有40×=15名同學(xué)即興表演節(jié)目。