12．若△ABC的三條邊a，b，c滿足a2+2ab=c2+2bc，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形

分析 將原式變形為a2-2bc-c2+2ab=0，因式分解后得到（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，可以得出（a-c）（a+c+2b）=0，進(jìn)而可以得出a=c，得出△ABC的形狀．

解答 解：∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2-2bc-c2+2ab=0，
∴（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
∴（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a、b、c是三角形的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c．
∴△ABC是等腰三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，實(shí)際問(wèn)題有意義的條件和等腰三角形的判定．正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-$\frac{5}{2}$）2+$\frac{9}{8}$與⊙M交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求a值及A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠CPD為銳角時(shí)，請(qǐng)求出m的取值范圍；
（3）點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，⊙M沿CD所在直線平移，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，順次連接A，C′，D′，E四點(diǎn)，四邊形AC′D′E（只要考慮凸四邊形）的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)圓心M′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排36場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)9支球隊(duì)參賽．

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11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=$\frac{3}{4}$x與函數(shù)y=-x+7的圖象交于點(diǎn)A．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0）（點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別交y=$\frac{3}{4}$x與y=-x+7的圖象于點(diǎn)B、C，若四邊形DOCB是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠ABC=60°，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，AF平分∠BAE，交BC邊于點(diǎn)F，若AB=4，則線段BF的長(zhǎng)為2（$\sqrt{7}$-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．小華和小晶用撲克牌做游戲，小華手中有一張是“王”，小晶從小華手中抽得“王”的機(jī)會(huì)是10%，則小華手中撲克牌的張數(shù)大約有（　�。�
A．不能確定B．10張C．5張D．6張

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4．如圖，?ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)A，B為雙曲線y=$\frac{12}{x}$在第一象限上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C、D在坐標(biāo)軸上．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若?ABCD為矩形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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1．已知不等式$\frac{x+5}{2}$-1＞$\frac{ax+2}{2}$的解是x＞-$\frac{1}{2}$的一部分，試求a的取值范圍．

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2．解不等式$\frac{x+1}{2}$-1≤$\frac{2x-1}{3}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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