【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.

【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

（3）先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.

（1）設(shè) ，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，

則，解得 ，

∴，

∵蜜柚銷售不會(huì)虧本，∴，

又，∴ ，∴，

∴ ；

（2） 設(shè)利潤(rùn)為元，

則

=

=，

∴ 當(dāng) 時(shí)， 最大為1210，

∴ 定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元；

(3) 當(dāng) 時(shí)，，

110×40=4400＜4800，

∴不能銷售完這批蜜柚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與的圖象交于點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).

（1）直接寫出，，，的值；

（2） 點(diǎn)在平面內(nèi)，若以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度；

(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；

(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC ，△ADE 中，BAC DAE 90，AB AC ，AD AE ，點(diǎn) C ， D ， E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 BD ， BE.求證：（1）△ABD≌△ACE ；（2） BD CE ；（3） BE AC AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁門組成，整個(gè)活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動(dòng)左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點(diǎn)固定，當(dāng)點(diǎn)在上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(1)若,求的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)60時(shí)，求點(diǎn)在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你能化簡(jiǎn)（m﹣1）（m99+m98+…+m+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，探究歸納出一些方法．

（1）分別化簡(jiǎn)下列各式：

（m﹣1）（m+1）＝m2﹣1；

（m﹣1）（m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（m3+m2+m+1）＝　 　；

（m﹣1）（mn+mn﹣1+mn﹣2+…+m+1）＝　 　．

（2）請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算：299+298+297+…+2+1，寫出計(jì)算過程．

（3）根據(jù)以上計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，直接寫出3n+3n﹣1+3n﹣2+…+3+1結(jié)果　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助表格進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，可以方便合并同類項(xiàng)得出結(jié)果．下面嘗試?yán)帽砀裨囈辉嚕?/span>

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

a

b

a

a2

ab

﹣b

﹣ab

﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據(jù)所學(xué)完成下列問題．

（1）如表，填表計(jì)算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結(jié)果．

x2

﹣2x

4

x

x3

﹣2x2

4x

+2

2x2

﹣4x

8

m2

﹣3m

9

m

m3

﹣3m2

9m

+3

3m2

﹣9m

27

結(jié)果為　 　；結(jié)果為　 　．

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表：

△

△3

〇

〇3

結(jié)果為△3+〇3，根據(jù)以上探索，請(qǐng)用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為　 　．

（3）用公式計(jì)算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y與x之間的關(guān)系圖象如圖所示：①甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間為2h；②甲車返回時(shí)y與x之間的關(guān)系式是y＝﹣100x+550；③甲車返回時(shí)用了3個(gè)小時(shí)；④乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是170km．上述說法正確的有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.

（1）如圖1，四邊形中，點(diǎn)，，，分別為邊、、、的中點(diǎn)，則中點(diǎn)四邊形形狀是_______________.

（2）如圖2，點(diǎn)是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，，，點(diǎn)，，，分別為邊、、、的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形是正方形.

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